Математическая модель

Математическая модель… что это???

Я задал себе вопрос и решил в нем разобраться. Вот к чему я пришел:

Математическая модель процессов, это математическое описание процесса происходящего в реальности.

Описание всего процесса в уравнении или системе уравнений если уравнений больше чем одно...

Кроме того, математическая модель содержит в себе не только математическое описание  процесса, но и описание всех влияющих на процесс факторов, таких как изменение параметров окружающей объект среды, параметров материалов объекта и множество других факторов.

Лучшим примером описания влияния внешних факторов я считаю пример приведенный Целищевым В.А.:  «А ведь летящий по просторам Африки комар, влияет на процессы, протекающие в яблоке лежащем у вас на столе... Но вот как???»

Таким образом можно пояснить из чего состоит математическая модель

  1. Допущения
  2. Ограничения
  3. Уравнения
  4. Условия

Рассмотрим подробнее состав математической модели

  1. Допущения

это такой пункт, где описывается

-         То, чем пренебрегаем

-         То, что упрощаем в результате пренебрежения
 
  1. Ограничения
Это описание тех параметров которые ограничивают расчетные параметры математической модели.
 
  1. Уравнения
Это описание и запись всех уравнений которые будут использоваться для расчета и описания процесса, т.е. те уравнения решая которые можно получить значения всех параметров и все характеристики описываемого процесса
 
  1. Условия

Это то, что описывает начальные условия процесса,  и условия его протекания.

Попробуем составить математическую модель течения газа в трубопроводе.
 
  1. Допущения

-         Газ считается идеальным.

-         Коэффициенты теплоемкости Ср и Сv , а следовательно, и их отношение k не зависят от абсолютной температуры газа и являются физическими константами газа.

-         Термодинамические процессы являются адиабатными и квазистационарными.

-         Движение газа является установившимся, а линии связи как система с сосредоточенными параметрами.
 
  1. Ограничения
-         Расчет ведется в числах Рейнольдса не превышающих 2300
 
  1. Уравнения

-         Уравнение Навье-Стокса (дифференциальное уравнение движения вязкой жидкости вдоль осей х, у, z)

-         Уравнение неразрывности для сжимаемой сплошной среде:

-         Уравнение неразрывности для газа:

-         Уравнение энергии

-         диссипативная функция

-         Уравнение состояния
 
  1. Условия

-         Краевые условия (вход ,стенки, выход)

-         Начальные (в момент времени t=0)

 

 

Мини-чат
Наш опрос
из какой вы страны?
Всего ответов: 154
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа
Поиск
Календарь
«  Март 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
Архив записей
Друзья сайта
  • Моей любимке
  • Вихреструктура
  • О жизни ...
  • Частные уроки
  • Конструкторский отдел